题目内容
20．式子cos2（$\frac{π}{4}$-α）+cos2（$\frac{π}{4}$+α）=1．分析 直接利用诱导公式以及平方关系式化简求解即可．
解答 解：cos2（$\frac{π}{4}$-α）+cos2（$\frac{π}{4}$+α）=cos2（$\frac{π}{4}$-α）+sin2（$\frac{π}{4}$-α）=1．
故答案为：1．
点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．
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8．设函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
| A． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递减 | B． | f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）单调递减 | ||
| C． | f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增 | D． | f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）单调递增 |