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函数
是函数
的切线，求
的值。
试题答案
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由题意得
，由
得
，当
时，
，∴
，当
时，
，∴
，故
。
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一球沿一斜面从停止开始自由滚下，10
s
内其运动方程是
s
=
s
(
t
)=
t
2
(位移单位：
m
，时间单位：
s
)，求小球在
t
=5时的加速度
.
最初质量为
的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸发而减少质量，并且减少的质量与时间成正比（比例常数为
），从它下落开始经过多少秒时，动能达到最大？动能的最大值为多少？
设曲线
上有点
，与曲线切于点
的切线为
，若直线
过
且与
垂直，则称
为曲线在点
处的法线，设
交
轴于点
，又作
轴于
，求
的长。
设函数
在区间
上的平均变化率为
，在区间
上的平均变化率为
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
求曲线
在
处的切线的斜率。
设
为可导函数，且满足
，则过曲线
上点
处的切线率为
A．2
B．-1
C．1
D．-2
已知
，则
在区间
上的平均变化率是
。
函数
，若
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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数学
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练习册解析答案
是函数
的切线，求
的值。是函数的切线，求的值。
，由
得
，当
时，
，∴
，当
时，
，∴
，故。，由得，当时，，∴，当时，，∴，故。
是函数的切线，求的值。，由得，当时，，∴，当时，，∴，故。
的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸发而减少质量，并且减少的质量与时间成正比（比例常数为
），从它下落开始经过多少秒时，动能达到最大？动能的最大值为多少？
上有点
，与曲线切于点
的切线为
，若直线
过
轴于点
，又作
轴于
，求
的长。
在区间
上的平均变化率为
，在区间
上的平均变化率为
，则下列结论中正确的是（ ）
在
处的切线的斜率。
为可导函数，且满足
，则过曲线
上点
处的切线率为
，则
在区间
上的平均变化率是 。
，若
，则
的值等于（ ）
