Question

袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用ξ表示分数，求ξ的概率分布．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由题意知ξ=0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列．

解答： 解：由题意知ξ=0，1，2，3，4，
P（ξ=0）=

C 2 4

C 2 9

=

6

36

=

1

6

，
P（ξ=1）=

C 1 4 C 1 3

C 2 9

=

12

36

=

1

3

，
P（ξ=2）=

C 1 4 C 1 2 + C 2 3

C 2 9

=

11

36

，
P（ξ=3）=

C 1 3 C 1 2

C 2 9

=

6

36

=

1

6

，
P（ξ=4）=

C 2 2

C 2 9

=

1

36

，
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3	4
P	1 6	1 3	11 36	1 6	1 36

点评：本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型．