Question

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：将x+3y=5xy转化成=1，然后根据3x+4y=（）（3x+4y），展开后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值．
解答：∵正数x，y满足x+3y=5xy，
∴=1
∴3x+4y=（）（3x+4y）=+++≥+2=5
当且仅当=时取等号
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故选C
点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数的值域中的应用，解答本题的关键是由已知变形，然后进行“1”的代换，属于基础题．