Question

已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。

Answer 1

（Ⅰ）所求圆C的方程为： 

  （Ⅱ）切线方程  

解析:

（Ⅰ）由知圆心C的坐标为---------（1分）

∵圆C关于直线对称

∴点在直线上  -----------------（2分）

即D+E=－2，------------①且-----------------②-----------------（3分）

又∵圆心C在第二象限   ∴  -----------------（4分）

由①②解得D=2,E=－4     -----------------（5分）

∴所求圆C的方程为：  ------------------（6分）

  （Ⅱ）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设：  -----------（7分）

        圆C:

圆心到切线的距离等于半径，

即                   

。                    ------------------（12分）

所求切线方程     ------------------（14分）