题目内容

等比数列{an} 中，Sn为其前n项和，若S3=7，a1•a5=1，则S2=（　　）
分析：由等比数列的定义和性质求得 a3=±1，再根据 S2=S3-a3 运算求得结果．
解答：解：由题意可得公比q≠1，再由 a1•a5 =a32=1，可得 a3=±1．
∵S3=7，
∴当 a3=1时，S2=S3-a3=6，当 a3=-1时，S2=S3-a3=8．
综上，S2=6 或 S2 =8，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，求出 a3=±1，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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