题目内容
(本小题满分13分)
已知函数
学科（1）求
；（2）已知数列
满足
,
,求数列的通项公式；（3） 求证:
.
已知函数学科（1）求；（2）已知数列满足,,求数列的通项公式；（3） 求证:.（1）； （2）：解:(1)因为
所以设S=
（1）
S=
……….(2)(1)+(2)得:
=
, 所以S=3012
(2)由两边同减去1,得
所以
,
所以
,
是以2为公差以
为首项的等差数列,
所以
（3）因为
所以
所以
>
所以设S=
（1）S=
……….(2)(1)+(2)得: =, 所以S=3012(2)由
两边同减去1,得所以
,所以
,是以2为公差以为首项的等差数列,所以
（3）因为
所以
所以
>
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，函数
。（1）若正项数列
满足
（
且
），试求出
由此归纳出通项
，并证明之；（2）若正项数列
（
），数列
满足
，其和为
，求证
。
），b =（
）（
），函数
a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为
，又数列{
}满足：
．
；
，试问数列{
}中，是否存在正整数
，使得对于任意的正整数
，都有
成立？证明你的结论.
+
的图象通过原点，对称轴为
，
是
的导函数，且
.
满足
，且
，求数列
，
，是否存在自然数M,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.
小题满分14分）已知
是正数组成的数列，
，且点（
）（n
N*）在
函数
的图象上.(Ⅰ)求数列
(Ⅱ)若
数列
满足
,
，求数列
，求数列{bn}的前n项和Sn 
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.
，是否存在
，有
说明理由；
,
,并说明理由；
试确定所有的
，使数列
}前n项和为
。已知
+
-
=0，
=38,则m=_______
，则对任意正整数
都成立的是（ ）
