题目内容

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .
（I）求的表达式；
（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（III）若，，是否存在自然数M,使得当时
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.
（Ⅰ）（Ⅱ）略（III）存在M=4，使得当时，恒成立。
I）由已知，可得，，……………                1分                                       
∴解之得，                                                               
                                                 3分
（II）                                            

=           7分     
（III）
                                           8分
     （1）
     （2）
（1）—（2）得：       10分
=，即
当时，                                                  
，使得当时，恒成立                  12分
练习册系列答案
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已知f（x+1）=x2－4，等差数列{an}中，a1=f（x－1）， a2=－，a3=f（x）．
（1）求x值；
（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．
某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化。
(1)设全县面积为1，2001年底绿化面积为a1＝，经过n年绿化总面积为an＋1。
求证：an＋1＝＋an
(2)至少需要多少年(年取整数，lg2＝0.3010)的努力，才能使全县的绿化率达到60%？
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
(1)设数列是公方差为（p>0,an >0）的等方差数列，求的通项公式；
(2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列
(本小题满分13分)已知函数学科（1）求；（2）已知数列满足,,求数列的通项公式；（3） 求证:.
（本小题满分13分） 近段时间我国北方严重缺水, 某城市曾一度取消洗车行业. 时间久了，车容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一种高科技产品污水净化器，允许洗车行开始营业，规定洗车行必须购买这种污水净化器，使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元，全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆，预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算，如果全市的汽车总量是x，那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是，该洗车行每年的其他费用是20000元. 问：洗车行A从今年开始至少经过多少年才能收回购买净化器的成本？（注：洗车行A买一台污水净化器就能满足洗车净水需求）
(本小题满分18分)已知数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若数列｛bn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是一阶等差数列；若数列｛cn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是二阶等差数列?(1)试写出满足条件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二阶等差数列｛an｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛an｝的通项公式an；(3)若数列｛an｝首项a１＝２，且满足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求数列｛an｝的通项公式
已知等差数列的公差为，且，若，则为
（   ）
A．12B．8C．6D．4
已知数列是等差数列，若,且,则___　　

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