题目内容
10．设曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点（2，3）处的切线与直线ax+y+1=0平行，则a=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | 2 |
分析 求出函数的导数，求出切线的斜率，再由两直线平行的条件，即可得到a．
解答 解：y=$\frac{x+1}{x-1}$的导数为y′=$\frac{x-1-（x+1）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{-2}{（x-1）^{2}}$，
则在点（2，3）处的切线斜率为：$\frac{-2}{（2-1）^{2}}$=-2，
由切线与直线ax+y+1=0平行，则-a=-2．可得a=2．
故选：D．
点评 本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件，属于基础题．
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