题目内容

20．函数$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x}}}$的定义域为（　　）
A．（0，+∞）B．（0，1]C．（-∞，0）∪[1，+∞）D．（-∞，1]

分析 根据二次根式的性质得到关于x的不等式组即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜x≤1，
故函数的定义域是（0，1]，
故选：B．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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10．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的单调增区间为（　　）
A．[0，2]B．（-∞，2]C．[2，4]D．[2，+∞）
11．命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的逆命题是（　　）
A．“若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3”B．“若a2+b2+c2＜3，则a+b+c≠3”
C．“若a2+b2+c2≥3，则a+b+c≠3”D．“若a2+b2+c2＜3，则a+b+c=3”
8．求适合下列条件的双曲线的标准方程
（Ⅰ）过点（3，-1），且离心率$e=\sqrt{2}$；
（Ⅱ）一条渐近线为$y=-\frac{3}{2}x$，顶点间距离为6．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（3-2a）＞f（a），则实数a的取值范围是（-∞，1）．
5．下列四个结论中正确的个数是（　　）
（1）“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件；
（2）命题：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”；
（3）“若x=$\frac{π}{4}$，则tanx=1”的逆命题为真命题；
（4）若f（x）是R上的奇函数，则f（log32）+f（log23）=0．
A．0B．1C．2D．3
12．若[x]表示不超过x的最大整数，如[2，6]=2，[-2，6]=-3，执行如图所示的程序框图，记输出的值为S0，则${log_{\frac{1}{3}}}{S_0}$=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
9．已知函数f（x）=ax2-4ax-lnx，则f（x）在（1，3）上不单调的一个充分不必要条件是（　　）
A．a∈（-∞，$\frac{1}{6}$）B．a∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．a∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$）D．a∈（$\frac{1}{2}$，+∞）
10．设曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点（2，3）处的切线与直线ax+y+1=0平行，则a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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