题目内容

求与圆x2+（y－2）2=1相切，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程.

 

答案：
解析：

解：本题所求的是切线的方程，且在x轴上的截距和在y轴上的截距互为相反数，所以可以考虑从直线的截距式方程入手来求方程，当然首先要注意到截距为零的情形.

（1）截距为0时，设切线方程为y=kx，则d==1，解得k=±，所求直线方程为y=±x.

（2）截距不为0时，设切线方程为x－y=a，则d==1，解得a=－2±，所求的直线方程为x－y+2±=0.

综上所述，所求的直线方程为y±x=0和x－y+2±=0.

 


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