Question

求与圆x²＋(y－2)²＝1相切，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

(1)截距为0时，设切线方程为y＝kx，则，解得k＝±，所求直线方程为y＝±x； 　　(2)截距不为0时，设切线方程为x－y＝a，则，解得a＝，所求的直线方程是x－y＋2±＝0． 　　综上所述，所求的直线方程为y±x＝0和x－y＋2±＝0．

提示：

题中提到了截距的关系，这提示我们利用直线的截距式解决问题，但注意截距为0时不能应用直线的截距式，此种情况应另外讨论．