设i是虚数单位.复数$\frac{1-ai}{1+i}$为纯虚数.则实数a为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设i是虚数单位，复数$\frac{1-ai}{1+i}$为纯虚数，则实数a为1．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解．

解答解：∵$\frac{1-ai}{1+i}$=$\frac{（1-ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-a-（1+a）i}{2}$是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=0}\\{1+a≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故答案为：1．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题．

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