题目内容
3．函数y=$\frac{ln（x+2）}{\sqrt{2-x}}$+$\frac{1}{x}$的定义域是（ ）| A． | [-2，0）∪（0，2） | B． | （-2，0）∪（0，2） | C． | （-2，0）∪（0，2] | D． | （-2，2） |
分析 函数y=$\frac{ln（x+2）}{\sqrt{2-x}}$+$\frac{1}{x}$有意义，可得$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2-x＞0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解不等式即可得到所求定义域．
解答 解：函数y=$\frac{ln（x+2）}{\sqrt{2-x}}$+$\frac{1}{x}$有意义，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2-x＞0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＜2}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
即有-2＜x＜0或0＜x＜2．
定义域为（-2，0）∪（0，2）．
故选：B．
点评 本题考查函数的定义域的求法，注意对数真数大于0，偶次根式被开方式非负，分式分母不为0，考查运算能力，属于基础题．
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14．已知a=3${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log2$\frac{1}{3}$，那么（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | a＜b＜c | C． | c＜b＜a | D． | c＜a＜b |
15．函数y=log2（x+1）的定义域是（ ）
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9．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
（1）已知产量x和能耗y呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．