题目内容

2．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

分析 由题意可得总的可能性为9种，符合题意的有3种，由概率公式可得．

解答 解：总的可能性为3×3=9种，
两位同学参加同一个小组的情况为3种，
∴所求概率P=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．

练习册系列答案
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15．将半径为R的球加热，若球的半径增加△R，则球的表面积增加量△S等于4π△R（2R+△R）．
16．在△ABC中，已知∠A=45°，B=60°，c=1，则a=$\sqrt{3}$-1．
10．数列{an}满足a1=1，an=an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），bn2=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{n}$，求证：$\sqrt{2}$≤bn＜$\frac{3}{2}$．
17．对于函数f（x），等式f（1+x）•f（1-x）=4对定义域中的每一个x都成立，已知当x∈[0，1]时，f（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若当x∈[0，2]时，都有1≤f（x）≤4，则m的取值范围是0＜m≤3．
7．已知偶函数y=f（x）的定义域为R，且对任意实数x，恒有f（$\frac{1}{2}$+x）=f（$\frac{1}{2}$-x），当x∈[0，$\frac{1}{2}$]，f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）2．
（1）求证：f（x）为周期函数；
（2）当x∈R时，求f（x）的解析式；
（3）解不等式f（sinx）＜f（cosx）．
14．若y=ax（a＞0且a≠1）的反函数 f （x）过点（$\sqrt{2}，\frac{1}{2}$），则 f （x）=（　　）
A．log2xB．（$\frac{1}{2}$）xC．$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$D．2x-2
11．下列四个命题：
（1）命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
（2）若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0；
（3）若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
（4）命题“若0＜a＜1，则“loga（a+1）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命题．
（5）“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件
其中真命题的有几个（　　）
A．0B．1C．2D．3
12．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5

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