题目内容
16．在△ABC中，已知∠A=45°，B=60°，c=1，则a=$\sqrt{3}$-1．分析 由正弦定理和三角函数的运算可得．
解答 解：∵在△ABC中，已知∠A=45°，B=60°，c=1，
∴$\frac{a}{sin45°}$=$\frac{1}{sin（60°+45°）}$，
∴a=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{3}$-1
故答案为：$\sqrt{3}$-1
点评 本题考查正弦定理解三角形，属基础题．
练习册系列答案
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6．已知平面α的一个法向量$\overrightarrow{n}$=（3，4，-5），点A（2，-1，3），B（1，0，4），若A∈α，B∉α，则点B到平面α的距离为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{5}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
在平面直角坐标系中，△ABC满足：∠C=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时，点C随着在y轴上运动．
5．某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
（1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；
（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
| 产品A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 产品B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
2．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
3．如果命题“P且q”与命题“P或q”都是假命题，那么（ ）
| A． | 命题“非P”与命题“非q”的真假不同 | B． | 命题P与命题“非q”的真假相同 | ||
| C． | 命题q与命题“非P”的真假相同 | D． | 命题“非P且非q”的真假相同 |