题目内容
已知2f（x）+f（
）=-
（x≠0），则下列说法正确的为（ ）
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| A．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为增函数 |
| B．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为减函数 |
| C．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为增函数 |
| D．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为减函数 |
因为2f（x）+f（
）=-
（x≠0），…①
所以2f（
）+f（x）=-3x（x≠0），…②，
解①②得f（x）=x-
，函数满足f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数．
又可判断出g（x）=-
在（0，+∞）上为增函数．所以函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．
故选A．
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
所以2f（
| 1 |
| x |
解①②得f（x）=x-
| 2 |
| x |
又可判断出g（x）=-
| 2 |
| x |
故选A．
练习册系列答案
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）=
（x≠0），则下列说法正确的为（ ）
）=-
（x≠0），则下列说法正确的是（ ）
）=
（x≠0），则下列说法正确的为（ ）