题目内容

已知2f(x)+f()=(x≠0),则下列说法正确的为( )
A.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上为增函数
B.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上为减函数
C.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上为增函数
D.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上为减函数
【答案】分析:通过函数的关系求出函数的解析式,判断函数的奇偶性,判断单调区间即可得到选项.
解答:解:因为2f(x)+f()=(x≠0),…①
所以2f()+f(x)=-3x(x≠0),…②,
解①②得f(x)=x-,函数满足f(-x)=-f(x),所以函数是奇函数.
又可判断出g(x)=-在(0,+∞)上为增函数.所以函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.
故选A.
点评:本题考查函数的解析式的求法,函数的奇偶性与函数的单调性的综合应用,考查计算能力.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网