题目内容
已知函数f(x)＝
.
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
(1)f(x)在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝
＝
.
∵x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，∴f(x1)＜f(x2)，
∴函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．
(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数，∴最大值为f(4)＝
＝
，最小值为f(1)＝
＝
.
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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