题目内容

研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：

(1)求y对x的回归直线方程；

(2)预测水深为1.95 m时水的流速是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)散点图如下图所示．

　　列表计算与回归系数．

　　于是，，

　　∑xi2＝24.92，∑yi2＝31.511 6，∑xiyi＝27.993，

　　∴≈0.733，

　　＝1.977 5－0.733×1.75＝0.694 8，

　　∴y对x的回归直线方程为＝0.694 8＋0.733x．

　　(2)在本题中回归系数＝0.733的意思是：在此灌溉渠道中，水深每增加0.1 m水的流速平均增加0.733 m/s，＝0.694 8，可以解释为水的流速中不受水深影响的部分，把x＝1.95代入得到＝0.694 8＋0.733×1.95≈2.12 m/s，计算结果表明：当水深为1.95 m可以预报渠水的流速约为2.12 m/s．


练习册系列答案
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研究某灌溉渠道水的流速Y（单位：m/s）与水深x（单位：m）之间的关系，通过数据处理，求得Y对x的回归方程为
?
y
=0.6942+0.733x，那么在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加（　　）
A、0.733m/s
B、0.0733m/s
C、0.6942m/s
D、0.06942m/s
为了研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下表：
水深x（m） 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
流速y（m/s） 1 1.5 2 2.5 3
（1）画出散点图，判断变量y与x是否具有相关关系；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
（3）预测水深为1.95m水的流速是多少．
研究某灌溉渠道水的流速Y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：

水深x/m

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.90

2.00

2.10

流速Y/(m·s-1)

1.70

1.79

1.88

1.95

2.03

2.10

2.16

2.21

（1）求Y对x的回归直线方程；

（2）预测水深为1.95 m时水的流速是多少？
研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系,测得一组数据如下:

水深x/m

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.90

2.00

2.10

流速y/(m·s-1)

1.70

1.79

1.88

1.95

2.03

2.10

2.16

2.21

(1)求y对x的回归直线方程；

(2)预测水深为1.95 m时水的流速是多少？

研究某灌溉渠道水的流速Y（单位：m/s）与水深x（单位：m）之间的关系，通过数据处理，求得Y对x的回归方程为，那么在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加（ ）
A．0.733m/s
B．0.0733m/s
C．0.6942m/s
D．0.06942m/s

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