题目内容

双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是

[　　]

A．2

B．3

C．

D．

答案：D
解析：

　　∵2b＝，即2b＝a＋c

　　∴4(c2－a2)＝(a＋c)2　∴3c＝5a

　　∴e＝．

　　故选D


练习册系列答案
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已知双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点重合，且双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则该双曲线的方程为（　　）
A、5y2-
5
4
x2=1
B、
x 2
5
 - 
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5x2-
5
4
y2=1
求：（1）与双曲线x2-
y22
=1有相同的渐近线，且过点（4，4）的双曲线．
（2）求（1）中双曲线的实轴长与虚轴长，离心率．
已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则双曲线的离心率为（　　）
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
2
倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程是
y2
4
-
x2
4
=1
y2
4
-
x2
4
=1
．
（2009•湖北模拟）双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（　　）

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