题目内容

已知函数f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R，若cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π），则f（θ-
5π
12
）=
 
．
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：首先利用三角函数的基本关系式求出sinθ，然后将f（θ-
5π
12
）化简求值．
解答： 解：∵cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π），
∴sinθ=-
4
5
，
f（θ-
5π
12
）=
2
cos（θ-
5π
12
-
π
12
）=
2
cos（θ-
π
2
）=
2
sinθ=-
4
2
5
；
故答案为：-
4
2
5
．
点评：本题考查了利用三角函数的基本关系式以及诱导公式求三角函数值，熟记公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，且an+an+1=2n，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前n项和Sn，求S2n．
已知函数f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（2）若f（B+C）=1，a=
3
，b=1，求△ABC的面积．
已知函数f（x）=mlnx+
1
2
x2-（m+1）x+ln2e2（其中e=2.71828…是自然对数的底数）
（Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
求出下列函数的最大值和最小值：
（1）y=3-4sinx；
（2）y=2sinx-1．
将指数形式（
2
5
）2=
4
25
化为对数形式，结果为
 
．
正项数列{an}中，a1=1，an+1-
an+1
=an+
an

（1）数列{
an
}是否为等差数列？说明理由
（2）求an．
某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是
 
cm3，表面积是
 
cm 2．
如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，BC=
1
2
AD=1，△ABE是等腰直角三角形，EA=EB=2，F，H分别是DE，AB的中点．
（1）求证：CF∥平面ABE
（2）求三棱锥F-DCH的体积．

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