题目内容
【题目】单位正方体
在空间直角坐标系中的位置如图所示，动点
，
，其中
，
，设由
，
，
三点确定的平面截该正方体的截面为
，那么（ ）
A.对任意点，存在点使截面为三角形
B.对任意点，存在点使截面为正方形
C.对任意点和，截面都为梯形
D.对任意点，存在点使得截面为矩形
【答案】A
【解析】
由题意可得：动点
且
，即动点在线段
（除端点
）上的动点，
且
，即动点
在线段
上的动点，
，，三点确定的平面截该正方体的截面为
都过直线，可以通过特殊点即端点来判断即可.
由题意可得：动点且，
即动点在线段（除端点）上的动点，
且，
即动点在线段上的动点，
所以任意点M，由，，三点确定的平面截该正方体的截面为都过直线，
当点与
重合时，截面为三角形，因此
选项正确；
当点与
重合时，截面为矩形，
当点不与端点、重合时，截面为等腰梯形，
所以
选项错误；
只有当点与重合时，截面为矩形，所以选项错误；
故选：A
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