已知过点A的直线与直线2x+y-4=0垂直.则m=-$\frac{7}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知过点A（2，-3），B（1，m）的直线与直线2x+y-4=0垂直，则m=-$\frac{7}{2}$．

分析求出AB所在直线的斜率，然后利用过点A（2，-3），B（1，m）的直线与直线2x+y-4=0垂直求得m的值．

解答解：∵A（2，-3），B（1，m），
∴k_AB=$\frac{m+3}{1-2}$=-m-3，
直线2x+y-4=0的斜率为-2，
由过点A（2，-3），B（1，m）的直线与直线2x+y-4=0垂直，得-2（-m-3）=-1，
解得m=-$\frac{7}{2}$
故答案为：-$\frac{7}{2}$

点评本题考查了两直线垂直与斜率之间的关系，是基础的计算题．

练习册系列答案

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3．

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5．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在区间$（0，\sqrt{a}]$上单调递减，在区间$[\sqrt{a}，+∞）$上单调递增；函数$h（x）={（{x^2}+\frac{1}{x}）^3}+{（x+\frac{1}{x^2}）^3}（x∈[\frac{1}{2}，2]）$
（1）请写出函数f（x）=x²+$\frac{a}{x^2}$（a＞0）与函数g（x）=xⁿ+$\frac{a}{x^n}$（a＞0，n∈N，n≥3）在（0，+∞）的单调区间（只写结论，不证明）；
（2）求函数h（x）的最值；
（3）讨论方程h²（x）-3mh（x）+2m²=0（0＜m≤30）实根的个数．

2．下列各函数中，最小值为2的是（　　）

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3．已知$\frac{1}{3}≤a≤1$，若函数f（x）=ax²-2x+1的定义域[1，3]．
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（2）记f（x）在定义域上的最大值为M（a），最小值N（a），求M（a）-N（a）的最小值．

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