题目内容
复数z=sinθ-icosθ（
＜θ＜π）的辐角主值是（ ）A．
B．π-θ
C．2π-θ
D．
【答案】分析：把复数利用诱导公式化为三角形式，再根据辐角主值的定义求出其辐角主值．
解答：解：复数z=sinθ-icosθ（
＜θ＜π）=sin（π-θ）+icos（π-θ）=cos（
-（π-θ））+isin（
-（π-θ））
=cos（θ-
）+isin（θ-
），由
＜θ＜π知，0＜θ-
＜
，
故此复数的辐角主值为 θ-
，
故选 A．
点评：本题考查诱导公式的应用以及复数的三角形式，辐角主值的定义．
解答：解：复数z=sinθ-icosθ（
＜θ＜π）=sin（π-θ）+icos（π-θ）=cos（
-（π-θ））+isin（
-（π-θ））=cos（θ-
）+isin（θ-
），由
＜θ＜π知，0＜θ-
＜
，故此复数的辐角主值为 θ-
，故选 A．
点评：本题考查诱导公式的应用以及复数的三角形式，辐角主值的定义．
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