Question

若复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，则α=______．

Answer 1

∵复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，

sinα=0 1-cosα≠0

，即

α=kπ α≠2kπ

，所以，α=（2k+1）π，（k∈Z）．
故答案为：（2k+1）π，（k∈Z）．