题目内容
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，N为PB中点，则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：8
【答案】分析：由题意通过转化求出两部分几何体的高的比，底面面积的比，即可求出三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比．
解答：解：∵N为PB中点，∴VP-ANC=VB-ANC，∴VP-ANC=VN-ABC，
面积之比为 1：2，高之比为1：2，∴VN-ABC：VP-ABCD=1：4．
故选C
点评：本题是基础题，考查几何体的体积，计算能力，注意转化思想的应用是本题的关键．
解答：解：∵N为PB中点，∴VP-ANC=VB-ANC，∴VP-ANC=VN-ABC，
面积之比为 1：2，高之比为1：2，∴VN-ABC：VP-ABCD=1：4．
故选C
点评：本题是基础题，考查几何体的体积，计算能力，注意转化思想的应用是本题的关键．
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