Question

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设，求△ABC的面积．

Answer 1

（本题满分12分）
解：（Ⅰ）由，得，
由，得．（4分）
所以．（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
由正弦定理得：，∴，（10分）
故得．（12分）
分析：（Ⅰ）通过同角三角函数的基本关系式求出sinB，sinC，然后利用两角和与差的三角函数求sinA的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）以及，通过正弦定理求出AB的值，然后求△ABC的面积．
点评：本题考查解三角形的指数，正弦定理以及两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．