题目内容
当m为何值时，抛物线y＝x2＋6x＋m与x轴有两个交点，且两个交点间的距离为4？
答案：
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解：设抛物线与x轴的两交点为(x1，0)，(x2，0)． 由题意，得Δ＝62－4m＞0，∴m＜9，且x1＋x2＝－6，x1x2＝m． 由|x1－x2|＝4，得(x1－x2)2＝16 即(－6)2－4m＝16，∴m＝5＜9． ∴m＝5时，满足条件． 思路分析：抛物线y＝x2＋6x＋m与x轴有两个交点，即方程x2＋6x＋m＝0有两个不相等的实根．两交点间距离为4，即x轴上这两点的横坐标差的绝对值为4．以此建立关系式，就可求出m的值． |
(x1＋x2)2－4x1x2＝16，
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