题目内容

当m为何值时，抛物线y＝－x＋2与直线x＋my＋1＝0有两个交点？仅有一个交点？没有交点？

答案：
解析：

　　解　由得－(m－1)x＋2m＋1＝0．

　　当m＝0时，上述方程为x＋1＝0，此时两曲线有一个交点(－1，4)．

　　当m≠0时，Δ＝－4m(2m＋1)＝1－6m－＝－(m＋1)(7m－1)．

　　∴Δ＞0－1＜m＜；Δ＜0m＜－1或m＞；Δ＝0m＝－1或m＝．

　　∴当－1＜m＜时，有两个交点；当m＝－1，0，时，仅有一个交点；当m＜－1或m＞时，没有交点．


练习册系列答案
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已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
（2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围；
（3）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求m的值．

当m为何值时，抛物线y＝x2＋6x＋m与x轴有两个交点，且两个交点间的距离为4？
已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
（2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围；
（3）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求m的值．
已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R).

（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？

（2）若关于x的方程（m-1）x2+(m-2)x-1=0两个不等实根的倒数的平方和不大于2，求m的取值范围.

（3）如果抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，且△ABC的面积等于2，试确定m的值.

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