若命题“?x∈R.|x+1|+|x-a|＜4 是真命题.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若命题“?x∈R，|x+1|+|x-a|＜4”是真命题，则实数a的取值范围是（-5，3）．

分析命题“?x∈R，|x+1|+|x-a|＜4”是真命题?|x+1|+|x-a|＜4由解?（|x+1|+|x-a|）_min＜4?|1+a|＜4解得实数a的取值范围．

解答解：命题“?x∈R，|x+1|+|x-a|＜4”是真命题
?|x+1|+|x-a|＜4有解?（|x+1|+|x-a|）_min＜4?|1+a|＜4，
解得-5＜a＜3，∴实数a的取值范围（-5，3）
故答案为：（-5，3）

点评本题考查了命题真假的应用，等价转换是关键，属于基础题．

练习册系列答案

学力水平同步检测与评估系列答案

花山小状元学科能力达标初中生100全优卷系列答案

金考卷百校联盟高考考试大纲调研卷系列答案

	a	b	c	d
0	0	0	0	0
1	4	2	2	4
2	6	4	5	5
3	7	7	6	6
4	8	8	8	8
5	9	9	8	8
6	10	10	8	8

根据此表，该公司获得最大总利润的运送方式有（　　）

1．复数$z=\frac{1}{1+i}$的模长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

18．已知m＞0，设函数f（x）=e^mx-lnx-2．
（1）若m=1，证明：存在唯一实数$t∈（\frac{1}{2}，1）$，使得f′（t）=0；
（2）若当x＞0时，f（x）＞0，证明：$m＞{e^{-\frac{1}{2}}}$．

5．

为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为82人，则a的估计值是（　　）

15．已知函数f（x）=e^x+ax²-bx-1（a，b∈R，e为自然对数的底数）．
（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；
（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：-1＜a＜2-e．

2．已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x³-4x，若函数g（x）=f（x）-a（x-2）有4个零点，则实数a的取值范围为（0，1）．

19．文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（　　）

15．已知函数$f（x）=|{\frac{2}{3}x+1}|$．
（1）若f（x）≥-|x|+a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若对于实数x，y，有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$，|y-$\frac{1}{3}}$|≤$\frac{2}{3}$，求证：f（x）≤$\frac{7}{9}$．

试题分类