题目内容
10名学生站成一排，要给每名学生发一顶红色、黄色、蓝色的帽子，要求每种颜色的帽子都要有，且相邻的两名学生帽子的颜色不同，则满足要求的发帽子的方法种数为 ．
考点：计数原理的应用
专题：概率与统计
分析：第一位学生可有3种选择方法，第二位学生可有2种选择方法，依此类推，第10位学生可有2种选择方法，可有3×29种选择方法，但是会出现以下不符合题意的情况：
红黄红黄红黄红黄红黄，类似情况共有3×2=6种，即可得出．
红黄红黄红黄红黄红黄，类似情况共有3×2=6种，即可得出．
解答：
解：第一位学生可有3种选择方法，第二位学生可有2种选择方法，依此类推，第10位学生可有2种选择方法，可有3×29种选择方法，但是会出现以下不符合题意的情况：
红黄红黄红黄红黄红黄，类似情况共有3×2=6种，因此满足要求的发帽子的方法种数为3×29-3×2=1530．
故答案为：1530．
红黄红黄红黄红黄红黄，类似情况共有3×2=6种，因此满足要求的发帽子的方法种数为3×29-3×2=1530．
故答案为：1530．
点评：本题考查了计数原理的应用、分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，n=1，2，3，…，那么数列{an}（ ）
| A、是等差数列但不是等比数列 |
| B、是等比数列但不是等差数列 |
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| D、既不是等差数列也不是等比数列 |