Question

如图，函数y=2sin（πx+ψ），x∈R（其中0≤ψ≤）的图象与y轴交于点（0，1），
（Ⅰ）求ψ的值；
（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求与的夹角。

Answer 1

解：（Ⅰ）因为函数图象过点（0，1），
所以2sinψ=1，即sinψ=，
因为0≤ψ≤，所以ψ=；
（Ⅱ）由函数及其图象，得，
所以，，
从而，
故。