Question

已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．f′（x）如图，则f（x）表达式为

1. A.
   2sin（）
2. B.
   4sin（）
3. C.
   2sin（x）
4. D.
   4sin（x）

Answer 1

B
分析：由题意设导函数f′（x）=A′cos（ω′x+φ′），由图象求得f′（x）的解析式，经验证可得答案．
解答：由题意设导函数f′（x）=A′cos（ω′x+φ′），由图象可得A′=2，
由=可得ω′=，故f′（x）=2cos（x+φ′），
代入点（，0）可解得φ′=，故f′（x）=2cos（x+），
对四个选项进行验证可知：只有选项B求导数后等于2cos（x+），
故选B
点评：本题考查由图象求三角函数的图象，涉及导数问题，属基础题．