题目内容

“a＞0，b＞0”是“ab>0”的

A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不允分也不必要条件

A
由“a＞0，b＞0”可推出“ab>0”，反之不一定成立，选A

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如图，P是双曲线

=1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的动点，F₁、F₂是双曲线的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且

=0．某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂M的中点，得|OM|=

|NF1|=…=a．类似地：P是椭圆

=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F₁、F₂是椭圆的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且

=0．则|OM|的取值范围是

设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（

）|对一切x∈R恒成立，则
①f（

）=0；
②|f（

）|；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+

]（k∈Z）；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是（　　）

D．①②④⑤

（2013•天津模拟）设椭圆C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线x-

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．

（2011•温州二模）已知F₁、F₂是双曲线

=1（a＞0，b＞0）与椭圆

=1的共同焦点，若点P是两曲线的一个交点，且△PF₁F₂为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

已知命题
p：“a＞0，b＞0”是“方程ax²+by²=1”表示椭圆的充要条件；
q：在复平面内，复数

所表示的点在第二象限；
r：直线l⊥平面α，平面α∥平面β，则直线l⊥平面β；
s：同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为

，
则下列复合命题中正确的是（　　）

A、p且q	B、r或s
C、非r	D、q或s