Question

已知关于x的方程（m²-m+1）x²+2x-m-4=0两个实根x₁、x₂满足不等式x₁＜-2＜x₂，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：关于x的方程（m²-m+1）x²+2x-m-4=0两个实根x₁、x₂满足不等式x₁＜-2＜x₂，可得4（m²-m+1）-4-m-4＜0，即可求出实数m的取值范围．

解答： 解：∵关于x的方程（m²-m+1）x²+2x-m-4=0两个实根x₁、x₂满足不等式x₁＜-2＜x₂，
∴4（m²-m+1）-4-m-4＜0，
∴

5- 89

8

＜m＜

5+ 89

8

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故答案为：

5- 89

8

＜m＜

5+ 89

8

．

点评：本题考查实数m的取值范围，考查学生的计算能力，比较基础．