题目内容

（文）（1）若-2x2+5x-2＞0，化简：
4x2-4x+1
+2|x-2|
（2）求关于x的不等式（k2-2k+
5
2
）x＜（k2-2k+
5
2
）1ˉx的解集．
（1）∵-2x2+5x-2＞0∴
1
2
＜x＜2，
∴原式=
(2x-1)2
+2|x-2|=|2x-1|+2|x-2|=2|x-
1
2
|+2|x-2|=2(x-
1
2
-x+2)=3（8分）
（2）∵k2-2k+
5
2
=(k-1)2+
3
2
＞1，
∴原不等式等价于x＜1-x，
∴此不等式的解集为{x|x＜
1
2
}（12分）
练习册系列答案
相关题目
（文）已知函数f(x)=2x-
12|x|
．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．
（文）已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式（
1a
）2x+b1-x-|m-1|≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
（2013•嘉定区二模）设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）（理）若f(1)=
32
，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
（文）若f（1）＜0，试说明函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的取值范围．
（文）已知函数f(x)=2x-
1
2|x|
．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．
已知椭圆的方程为=1(a＞b＞0),过其左焦点F(-1,0)、斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点.

(1)若与a=(-3,1)共线,求椭圆的方程;

(2)若在左准线上存在点R,使△PQR为正三角形,求椭圆的离心率e.

(文)已知函数f(x)=2x(x＞0),g(x)=.

(1)求F(x)=2f(x)+［g(x)］2的最小值;

(2)在x轴正半轴上有一动点C(x,0),过C作x轴的垂线分别与f(x)、g(x)的图象交于点A、B,试将△AOC与△BOC的面积的平方差表示为x的函数h(x),并判断h(x)是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,请说明理由.

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