题目内容
如图，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝PA＝PC，点O、D分别是AC、PC的中点．
(Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；
(Ⅱ)求PB与平面ABC所成角．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)∵O、D分别为AC、PC中点， ∴OD∥PA又PA//平面PAB ∴OD∥平面PAB (Ⅱ)连接PO，OB ∵PA＝PC ∴PO⊥AC
又∵平面PAC⊥平面ABC ∴PO⊥平面ABC ∴∠PBO是直线 设AB＝BC＝PA＝PC＝1，则∵AB⊥BC ∴OB＝OC＝ ∴tan∠PBO＝ ∴ |
与平面ABC所成角
PO＝
＝1 ∴∠PBO＝
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