Question

14．若cos²x=1，x∈R，x={x|x=kπ，k∈Z}．

Answer 1

分析 根据题意求出cosx的值，再利用余弦函数的图象与性质求出x的取值范围即可．

解答 解：∵cos²x=1，
∴cosx=±1，
当cosx=1时，x=2kπ，k∈Z，
当cosx=-1时，x=π+2kπ，k∈Z；
综上，该方程的解为{x|x=kπ，k∈Z}．
故答案为：{x|x=kπ，k∈Z}．

点评 本题主要考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础知识的灵活运用问题．