Question

已知扇形的周长为10cm，面积为4cm²，圆心角为α（0＜α＜2π），则α等于

 

．

Answer 1

分析：设出半径，转化出弧长，利用周长、面积求出半径和弧长，然后求出圆心角即可．

解答：解：设扇形的半径为r，则扇形的弧长为：10-2r，，
所以由扇形面积公式可得：

1

2

（10-2r）r=4解得r=1（舍去）r=4
当r=4时，扇形圆心角α等于：

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查扇形的面积公式，扇形的周长，注意扇形的弧长小于圆的周长，考查计算能力，是基础题．