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已知F1、F2是椭圆+=1(5＜a＜10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是（    ）

A.                  B.             C.100（3-2）           D.a2

B

解析：∵5＜a＜10,∴a＞10-a.故=?c·b=·(10-a)=

.

令t=a3-25a2+200a-500.

则t′=3a2-50a+200，

令t′=0,则a=或a=10,又5＜a＜10,

故当a=时，t取最大值，故△F1BF2的最大值为.

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已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1、F2是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
3
3
3
3
．
已知 F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
3
b2，则该椭圆的离心率的取值范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+y2=1的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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