题目内容
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点坐标为
，求椭圆的方程；
的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，求椭圆的方程；
设椭圆方程为
． ①
直线的方程为
，即
． ②
由①②得
．
设
，
，则
，
③
椭圆的准线方程为，得
，
即
． ④ 又
， ⑤
由③④⑤得
，
．
椭圆的方程为
，即．
． ①直线
的方程为，即． ②由①②得
．设
，，则， ③椭圆的准线方程为，得，即
． ④ 又， ⑤由③④⑤得
，．椭圆的方程为，即．
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相交，如果定点
为弦的中点，求该直线的方程。
，过其左焦点且斜率为
的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为
（如图），设
．
的解析式；
且与抛物线
只有一个公共点的直线的方程．
交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
中，
，
，中心
在第一象限内，且与
轴的距离为一个单位，动点
沿矩形一边
运动，求
的取值范围．
.椭圆 
.直线
.线段
.线段
与双曲线
两支各有一个交点，求
的取值范围．