题目内容
已知直线与双曲线方程为
相交，如果定点
为弦的中点，求该直线的方程。
相交，如果定点为弦的中点，求该直线的方程。
设所求的直线方程为
，
即
，将它代入，
整理得
． ①
设直线与双曲线相交于
，
两点，则
，
由已知为线段
的中点，
，
即
，解得
．
此时方程①为
．
，方程①有两个不相等的实根，即直线与双曲线相交于两点．
从而所求直线方程为．
，即
，将它代入，整理得
． ①设直线与双曲线相交于
，两点，则，由已知
为线段的中点，，即
，解得．此时方程①为
．，方程①有两个不相等的实根，即直线与双曲线相交于两点．从而所求直线方程为
．
练习册系列答案
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轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
的坐标是
，底边一个端点
的坐标是
，求另一个端点
的轨迹方程，并说明它是什么图形．
和圆
，它们在
轴上方的交点为
，那么当
为何值时，线段
的中点
在直线
上？
是椭圆
上异于长轴端点的任一点，
，
是椭圆的两个焦点，若
，
．求证：椭圆的离心率
．
的一底边
在平面
内，另一底边
在平面
到平面
，若
，求
到平面
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆
两点，且
的中点坐标为
，求椭圆
的焦点为
，以
为圆心，
长为半径，在
轴上方的半圆交抛物线于不同的两点
，
，
是
的中点．
的值；
值，使
，
，
成等差数列？