题目内容
已知：函数
（1）求函数
的周期T，与单调增区间.
（2）函数
的图象有几个公共交点.
（3）设关于
的函数
的最小值为
，试确定满足
的
的值，并对此时的
值求
的最小值．
（1）求函数
的周期T，与单调增区间.（2）函数
的图象有几个公共交点.（3）设关于
的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最小值．（1）函数的周期为
，单调增区间为
.
（2）函数的图象有3个公共交点.
（3）
，此时
.
的周期为，单调增区间为.（2）函数
的图象有3个公共交点.（3）
，此时.试题分析：（1）分类讨论去掉绝对值，即可求函数
的周期T与单调增区间.（2）分别画出函数的图象，由图知有3个公共交点.（3）由题知：
令
，把看成关于
的二次函数，分情况讨论即可.1）T=
.......1分 增区间： .........3分
(2）作函数
的图象，从图象可以看出函数的图象有三个交点..................6分3）解：整理得：
令，则
，对称轴
，当
，即
时，
是函数g(x)的递增区间，
；当
，即
时，是函数
的递减区间，
得
，与矛盾；当
，即
时，
，得
或
，舍
，此时．..........12分
练习册系列答案
相关题目
在一个周期内的图像．
，
并求
时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合．
的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P
，则φ的值可以是( )
是定义在
上的偶函数，且在区间
上是增函数．令
，
，
，则（ ）
)＋
sin2x＋2a
时，f (x)的最小值为0，求a的值．
的图像向右平移
个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的
倍，所得图像关于直线
对称，则
的最小正值为 ．