题目内容
设函数f (x)＝cos(2x＋
)＋
sin2x＋2a
（1）求函数f (x)的单调递增区间
（2）当0≤x≤
时，f (x)的最小值为0，求a的值．
)＋sin2x＋2a（1）求函数f (x)的单调递增区间
（2）当0≤x≤
时，f (x)的最小值为0，求a的值．（1）
，（2）a＝－
．
，（2）a＝－．试题分析：（1）研究三角函数性质首先化为基本三角函数形式.即
. f (x)＝
cos2x＋
sin2x＋2a＝sin(2x＋
)＋2a．再根据基本三角函数性质列不等关系：由
得f (x)的单调递增区间为（2）由0≤x≤，得
，故≤sin(2x＋)≤1．由f (x)的最小值为0，得＋2a＝0．解得a＝－．解：（1）f (x)＝
cos2x＋sin2x＋2a＝sin(2x＋)＋2a． 由
，得kp－≤x≤kp＋（k∈Z）．所以，f (x)的单调递增区间为
．（2）由0≤x≤
，得，故≤sin(2x＋)≤1．由f (x)的最小值为0，得
＋2a＝0．解得a＝－．
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的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
（
，
是实数常数）的图像上的一个最高点
，与该最高点最近的一个最低点是
，
的解析式及其单调增区间；
，且
，角A的取值范围是区间M，当
时，试求函数
的周期T，与单调增区间.
的图象有几个公共交点.
的函数
的最小值为
，试确定满足
的
的值，并对此时的
值求
的最小值．
个单位长度
个单位长度
的图象，只需将函数
的图象上所有的点的( )．
倍(纵坐标不变)，再向左平行移动
个单位长度
个单位长度
的最小正周期；
时，求函数f(x)的单调区间。
)的图象向右平移
个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[
]上的最小值为 ．
x+
)+cos(
)的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（ ）
,
)单调递减