题目内容
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
| A、3x-y-4=0 |
| B、3x+y-2=0 |
| C、4x+y-3=0 |
| D、4x-y-5=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出曲线y=x3-3x2+1在点P（1，-1）处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．
解答：
解：因为y=x3-3x2+1，
所以y′=3x2-6x，
曲线y=x3-3x2+1在点P（1，-1）处的切线的斜率为：y′|x=1=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即3x+y-2=0．
故答案为：3x+y-2=0．
所以y′=3x2-6x，
曲线y=x3-3x2+1在点P（1，-1）处的切线的斜率为：y′|x=1=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即3x+y-2=0．
故答案为：3x+y-2=0．
点评：本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．
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某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取5名学生的成绩，用茎叶图表示如下图，则甲、乙两班抽取的5名学生成绩的中位数的和等于数列{an}由a1=1，an+1=an+n（n∈N*）确定，则通项公式为（ ）
A、an=
| ||
B、an=
| ||
C、an=
| ||
D、an=
|
若抛物线y2=-2px（p＞0）的准线为圆x2+y2=4的切线，则P=（ ）
| A、2 | B、8 | C、6 | D、4 |
已知{an}为等差数列，若a1+a9=
，则cos（a3+a7）的值为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
点P在
的终边上，O是坐标原点且|OP|=2，则点P的坐标为（ ）
| 4π |
| 3 |
A、（1，
| ||
B、（-1，
| ||
C、（1，-
| ||
D、（-1，-
|
已知
=（k，1），
=（2，4），若k为满足丨
丨≤4的一随机整数，则△ABC是直角三角形的概率为（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
“1≤x≤3”是“x2-2x-3≤0”的成立的什么条件？答（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |