Question

（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在正中，点,分别在边上,且，相交于点，

求证：（1） 四点共圆；（2） ．

 

Answer 1

【答案】

（1）在中，由知：≌，即．所以四点共圆；

（2）如图，连结．在中，,,由正弦定理知由四点共圆知，,所以

【解析】

试题分析：（I）在中，由

知：≌，

即．

所以四点共圆；---5分

（II）如图，连结．在中，,,由正弦定理知由四点共圆知，,所以

考点：四点共圆的性质。

点评：熟练掌握四点共圆的证法是做本题的前提条件。属于基础题型。