Question

（本小题满分12分）在中，，．

求角的值；

设，求．

Answer 1

(1) ；(2) .

【解析】

试题分析：(1)利用三角形内角和定理可得：，结合两角和的正切公式得：由已知代入可求出，进而求出；(2)根据题意和(1)中所求，这样三角形的三个角均已知或求出，题(2)还有一个小条件：，很显然想到运用正弦定理进行解题，又因为，由同角三角函数关系可得：，而，且为锐角，可求得. 所以在△中，由正弦定理得，.

试题解析：(1) (3分)

(6分)

(2)因为，

而，且为锐角，可求得. (9分)

所以在△中，由正弦定理得，. (12分)

考点：1.两角和的正切公式；2.同角三角函数的应用；3.正弦定理的应用