题目内容

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为(   )

A．             B．             C．              D．

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：记第n行的第m个数为，由题意知，

所以，，，，

，因此选A。

考点：归纳推理。

点评：本题考查通过观察归纳出各数的关系，考差了学生的观察能力和计算能力，属于中档题，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误．

 

练习册系列答案
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精英家教网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有
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3
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6
，
1
3
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…，则运用归纳推理得到第7行第2个数（从左往右数）为
 
．
精英家教网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第b行有n个数，且第n（n≥2）行两端的数均为
1
n
，每个数都是它下一行左右相邻两数的和，如
1
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2
1
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3
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4
+
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12
，…，则第7行第3个数（从左往右数）为
 
．
精英家教网已知数列{an}的通项公式为an=2n（n∈N*），把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010对应于（　　）
精英家教网将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第5个数是
 
．
精英家教网将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第4个数是（　　）
A、580B、577C、576D、574

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