题目内容
双曲线
与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，
，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．2
C．
D．4
【答案】分析：求出y2=16x的准线l：x=-4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，
，求出a，即可求得离心率．
解答：解：y2=16x的准线l：x=-4，
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，
，
∴A（-4，2
），B（-4，-2
），
将A点坐标代入双曲线方程得
，∴|a|=2，
∴双曲线方程为
∴双曲线的离心率为
=
=
故选A．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
，求出a，即可求得离心率．解答：解：y2=16x的准线l：x=-4，
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，
，∴A（-4，2
），B（-4，-2
），将A点坐标代入双曲线方程得
，∴|a|=2，∴双曲线方程为
∴双曲线的离心率为
=
=
故选A．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知双曲线的中心在原点，离心率为
．若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是（ ）
| 3 |
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、18+12
| ||||
| D、21 |
，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则已知双曲线与抛物线y2=4x的交点到抛物线焦点的距离是( )
B．21 C．4 D．16